رابطه ضربان و مطبوع بودن فاصله

در نقطه ای که فرکانس دو منبع نسبت 2:1 دارند مقدار ضربان صفر می شود. این نسبت دقیقا" همان فاصله اکتاو هست که در موسیقی هم جزو مطبوع ترین فواصل هست. - پس از آن در نقطه ای که نسبت فرکانسها 3:2 می باشد کمترین مقدار ضربان را خواهیم داشت، این نقطه دقیقا" فاصله پنجم درست در موسیقی می باشد، که باز فاصله ای خوش صدا می باشد. - نقطه بعدی که ضربان کمترین مقدار را دارد نقطه 4:3 می باشد، در این نقطه ضربان از نقطه 3:2 بیشتر اما از سایر نقاط کمتر می باشد. این نقطه همان فاصله چهارم می باشد. - به همین ترتیب برای سایر نقاط می توان دید که بعد از فاصله چهارم، فواصل سوم بزرگ، ششم و سوم کوچک مطبوع تر از سایر فواصل می باشند. بنابر این مشاهده میکنید که چرا موسیقی دانان از قدیم الایام - حتی بدون آنکه آگاهی لازم از فیزیک صوت داشته باشند – از فواصلی مانند اول، چهارم و پنجم بیشتر استفاده میکردند و بعنوان پایه های هارمونی از آنها استفاده میکردند. نکته بعدی که در اینجا فقط قصد داریم توجه شما را به آن جلب کنیم رابطه بسیار زیبای بین اعداد 1,2,3,4,5,6 و فواصل اکتاو، پنجم، چهارم، سوم بزرگ، سوم کوچک می باشد که فیثاغورث بیش از 2500 سال پیش پی به آن برده بود، که راجع به آن بزودی صحبت خواهیم کرد